네, 가능합니다. 다른 지역 친구가 울산에 방문하여 숙소를 잡고 울산 곳곳을 돌아다니는 것은 법적 문제가 없으며, 숙박비를 본인 또는 친구가 부담하는 것도 문제가 없습니다. 다만, 숙소 예약 시 관련 규정이나 예약 조건을 확인하시기 바랍니다.