'何をしている'와 '何している'는 모두 '무엇을 하고 있습니까?' 또는 '뭐 해?'와 같은 의미로 사용됩니다.

'何をしている'는 문법적으로 표준적인 형태이며, '何'가 목적어이고 'をしている'가 동사 부분입니다. 여기서 'を'는 목적어를 나타내는 조사입니다.

'何している'는 '何をしている'에서 조사 'を'가 생략된 형태로, 주로 일상 대화나 좀 더 편안한 상황에서 자주 사용되는 표현입니다. 마치 한국어에서 '무엇을 먹어?'를 '뭐 먹어?'라고 말하는 것처럼, 일본어에서도 조사 'を'나 동사 부분의 일부가 생략되어 사용되는 경우가 많습니다.

따라서 'を'가 붙고 안 붙고에 따라 의미 자체가 크게 달라지는 것은 아니며, 주로 사용되는 상황이나 어감의 차이라고 생각하시면 됩니다. '何をしている'가 좀 더 격식 있거나 표준적인 표현이라면, '何している'는 보다 구어적이고 캐주얼한 표현입니다.